1) '없습니다[읍습니다]'는  어디 사투리인가?

  서울사투리가 맞습니다.

 한국어는 장음과 단음의 구분이 있습니다.

 예를 들어 '눈(目)'은 단음(짧은음)이고 '눈(雪)'은 장음(긴음)입니다.

 '말(言)'은 장음, '말(馬)'은 단음, '밤(夜)'은 단음, '밤(栗)'은 장음입니다.

 또 '아이를 등에 업다'라고 할 때의 '업다(負)'는 단음, '없다(無)'는 장음입니다.

 이렇게 장음으로 실현되는 단어 중, 모음이 '어'인 단어,

 예를 들면 '없:다'와 같은 단어의 '어' 모음을 '으'로 발음하는 것은 서울사투리입니다.

 따라서, '없다'의 표준발음은 [업따]입니다.

 이를 [읍따]라고 발음하는 것은 서울사투리입니다.

2) 서울사투리가 있을 수 있는가?

 있을 수 있습니다.

 사투리는 '방언(方言)', 또는 '지역어'와 같은 말입니다.

 즉, '어느 한 지방에서만 쓰는, 표준어가 아닌 말'로 정의할 수 있습니다.

 서울에서 쓰지만 표준어가 아닌 말을

 '서울사투리, 서울방언, 서울지역어'라 부를 수 있습니다.

 질문에서 언급하셨듯이, 서울말이면서도 표준어가 아닌 것들이 있습니다.

 또 표준어라는 것은 인공적으로 규정하여 정해 놓은 것이기 때문에

 실제로 서울지역어 중에서 표준어에 들 수 없는 예들이 있습니다.

3) 방송에서 쓰는 말과 서울말이 다르다

 방송에서는 표준어를 사용하도록 되어 있습니다.

 그런데 이것이 서울말과 다릅니다.

 2)에서 설명했듯이, 서울사투리가 있을 수 있기 때문에 그렇기도 합니다.

 또 다른 이유는 아나운서들이 쓰는 말이 모두 표준발음을 준수하고 있지 않기 때문입니다.

 대부분은 정확하게 발음하고 있지만,

 아나운서마다 조금씩 다른(또는 틀린) 발음을 하고 있습니다.

 그중에는 서울사투리가 끼어 있는 경우가 있습니다.

 없다를 [읍따]로 발음하는 것 역시 이 중 하나라 할 수 있습니다.